竹竿研究室

  在EP6. 講了單色像差，本文來說說色相差(Chromatic aberration) 

基本上色相差的成因來自折射率隨波長而改變，

使得折射角與焦點因不同波長的色光而發生變化。

波長越小折射率越大，折射率越大，聚焦能力越強；

意即藍光聚焦能力優於紅光，故有此色像差的產生。

消除色差薄雙合透鏡組 :

為了解決色像差帶來的問題，工程上會使用透鏡組來改變光線的折射幅度，進而使不同色光聚在同一焦點，以此消除色像差。

理論上應使用一凸與一凹的兩個透鏡來達成，以下透過數學式描述之。

(看起來很複雜，但其實很簡單ㄉ)

(光路圖是畫來示意用的，並不是實際色光的軌跡)

雙透鏡組合之焦距計算 :

對於相聚   d   的兩薄透鏡其總焦距等於

( 原則上兩透鏡會貼合在一起，d 通常會為0 )

而在各別單一透鏡中 :

將上述各別單一透鏡焦距的兩式分別帶入雙透鏡組合之焦距計算得到 :

此種透鏡組的要點在於，

要使得紅光與藍光的聚焦位置相同，

意即要滿足 :

 再來假設兩透鏡相聚d = 0， 

可將上式簡化成 :

而在計算上通常會取黃光的焦距來表示雙透鏡組合的焦距，

黃光對兩透鏡之焦距表示 :

將其帶入上式得到 :

最後整理得到 :

 其中V稱之為色散率或阿貝數

意即 : 

得到一消除色差之透鏡組。

以上透過圖示與數學公式說明色差之相關知識，希望對你有幫助 !

如果需要引用的話也請註明出處哦，感謝。

ps. 老實說就算沒有消除色差，像看起來也會跟彩虹般美麗(誤.....)